חב שייכת לערים העתיקות ביותר ברפובליקה הצ'כית, קיומה ההיסטורי מתועד מהמאה ה-11. המאה ה-12 תרמה לעיר פאלץ קיסרי (מצודה קדומה בסגנון רומנסקי מימי הביניים היחידה במינה ברפובליקה הצ'כית) וקפלת הקדושים אֶרהָרט ואורשׁולָה בעלת שתי קומות שנבנתה על ידי פרִידרִיך בַּרבָּרוסָה. הראויה לציון בעיר עצמה הינה הכיכר הציורית שמכילה בתים בעלי גגות גמלוניים המאופיינים לאזור, שׁפָּלִיצֶ'ק הבנוי בשילוב של עץ ואבן, כנסייה גותית של הקדושים מיקולָש ואלז'בּיֵטָה עם בית הכומר. בית עתיק מספר שלוש (מוזיאון חב) התפרסם כמקום רציחתו של גנרליסימו הקיסרי אַלבּרֵכט מווַלדשטֵיין בשנת 1634. בתקופת הבארוק נבנו מבני כנסייה חשובים ובית עיירה מרשים. בימינו ניתן לראות כור היתוך של תרבויות – חב הפכה למרכז חי וטבעי של "אורגיו אגרנסיס" (ארגון לפעילות משותפת בין התושבים הצ'כים והגרמנים).